Diketahui deret aritmatika: \( u_1+u_3+u_5+\cdots+u_{2n-1} = \frac{n(n+1)}{2} \) untuk setiap \( n \geq 1 \). Beda deret tersebut adalah…
- 1/2
- 1
- 3/2
- 2
- 5/2
(Soal UTBK-SBMPTN 2019)
Pembahasan:
Dari deret \( u_1+u_3+u_5+\cdots+u_{2n-1} = \frac{n(n+1)}{2} \), kita peroleh:
\begin{aligned} u_1 &= \frac{1(1+1)}{2} = 1 \\[8pt] u_1+u_3 &= \frac{2(2+1)}{2} = 3 \\[8pt] u_3 &= 3-1=2 \\[8pt] u_1+u_3+u_5 &= \frac{3(3+1)}{2} = 6 \\[8pt] u_5 &= 6-3=3 \\[8pt] b &= \frac{u_p-u_q}{p-q} = \frac{u_5-u_3}{5-3} \\[8pt] &= \frac{3-2}{5-3} = \frac{1}{2} \end{aligned}
Jawaban A.